каждое ребро треугольной призмы равна а. Найдите периметр сечения призмы плоскостью основания и противоположную вершину верхного основания.

  • 1. Проходящая плосксть - треугольник. Одна из сторон треугольника совпадает с стороной основания призмы и равна 5. 2 другие стороны треугольника - диагонали 2 сторон призмы и они равны по 5 корень из 2. Складываем все сторны - 5 + 5 корень из 2 + 5 корень из 2 = 5 + 10 корень из 2 

    2. Площадь бок. поверхности = периметр основания * высота параллелепипеда. Периметр = 4*4=16. Находим высоту. Рассмотрим боковую грань, где нарисована большая диагональ. Т.к. она наклонена под углом 45 и мы знаем ее катет, равный 4, то и другой катет или высота равны 4. 
    Площадь бок. поверхности равна = 16*4=64