помогите пожалуйста решить уравнения)) 5-5 sin x=-2 cos 2

    2sin^2(x) - 5sin x +3 = 0

    sin(4x) = 1

     

    sinx = 1, sinx = 3/2 (при условии, что sinx<1) след.

    sinx = 1, x=Pi/2 + 2Pi*k (где K принадлежит целым числам). Это и есть ответ.

    2sin^2(2x) = 3 - sin 4x; .

    Фууууух. ну вроде всё =)).

    (Где K и N -целые числа).

    cos(4x) = -1

  • 1)Применив формулы приведения получим : 

    2cos^2(x) + 5sinx - 5 = 0

    5-5sinx=2cos^2(x)

    sin(4x) - cos(4x) =2

    x =(Pi*n)/4 

     

     

    2) Для начала посчитаем (Cos x + sin x)^2 = cos^2(x) + sin^2(x) +2sin x * cos x { так как cos^2(x) + sin^2(x) по основному тригонометрическому тождеству = 1, a 2sinx*cosx = sin(2x), то)  (cos x + sin x)^2 = sin(2x). Теперь возведём в квадрат. (sin(2x))^2 = sin^2(2x).

    2*(1-sin^2(x))  + 5sinx - 5 = 0

    Используя формулу понижения степени получим : 2sin^2(2x) = 1-cos4x.

    x = 2Pi + 8 Pi*k

     

    Аналогично получаем что (sinX - cosx)^4 = sin^2(2x). Тогда мы имеем: